Уставной капитал можно тратить на любые нужды общества. Но стоимость активов ООО в конце каждого финансового года (начиная со второго) должна быть не меньше УК. В противном случае общество должно зарегистрировать уменьшение уставного капитала, если же стоимость чистых активов ООО станет меньше минимального размера уставного капитала, то общество подлежит ликвидации (ст. 90 Закона об ООО).

Да, уставный капитал можно внести в кассу наличными деньгами, при этом нужно соблюдать кассовую дисциплину https://www.regberry.ru/malyy-biznes/kassovye-operacii

Если расчетный счет ООО открыт, то можно ли не вносить на него уставный капитал, а оставить его в кассе организации?

Никаких штрафов или санкций за нарушение сроков нет, но без внесения уставного капитала ООО может быть принудительно ликвидировано.

Уставный капитал отражается проводкой 75 - 80. Вносят уставный капитал по Дт 75.1 Кт 80. Доходом взнос в уставной капитал не считается, поэтому по НДС у вас будет нулевка, как и по налогу на прибыль

Внесение уставного капитала не до, а после регистрации ООО - это правило не банков, а положение закона "Об ООО". Да, расчетный счет, который открывают уже после регистрации ООО, используют и для внесения УК, и для безналичных расчетов организации в процессе дальнейшей деятельности. Специального счета для внесения УК сейчас не существует.